3y^2+10y-16=0

Simple and best practice solution for 3y^2+10y-16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+10y-16=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 10y + -16 = 0

Reorder the terms:
-16 + 10y + 3y2 = 0

Solving
-16 + 10y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + 3.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + 3.333333333y + 5.333333333 + y2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + 3.333333333y + y2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333y + y2 = 0 + 5.333333333
3.333333333y + y2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
3.333333333y + y2 = 5.333333333

The y term is 3.333333333y.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333y + 2.777777779 + y2 = 5.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 5.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 5.333333333 + 2.777777779 = 8.111111112
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 8.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.666666667)(y + 1.666666667) = 8.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.


Subproblem 1
y + 1.666666667 = 2.848001249

Simplifying
y + 1.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
1.666666667 + y = 2.848001249

Solving
1.666666667 + y = 2.848001249

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = 2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.848001249 + -1.666666667
y = 2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -1.666666667 = 1.181334582
y = 1.181334582

Simplifying
y = 1.181334582


Subproblem 2
y + 1.666666667 = -2.848001249

Simplifying
y + 1.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
1.666666667 + y = -2.848001249

Solving
1.666666667 + y = -2.848001249

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = -2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.848001249 + -1.666666667
y = -2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -1.666666667 = -4.514667916
y = -4.514667916

Simplifying
y = -4.514667916


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.181334582, -4.514667916}

See similar equations:

| -69+8x=2x+99 | | 2x+4(0)=16 | | 17x+23=15x+53 | | (x-7)(2x+9)= | | f+3(-3)=-9 | | 1-x/2=7 | | x^2+33x-540=0 | | 2(1)+4y=16 | | 7*-18= | | 3x-4(1.5)=16 | | -8xy(2x+y)= | | 3(5+2-2)=26 | | 44.50/2.5= | | 0=(24-(3x-6((yn)-6))+4) | | 3(-4)-4y=16 | | k-25=(-50) | | -4w+8(w+7)=28 | | 4(4)-2y=12 | | -7.6u=-17-12.6u | | n-10+2=-25 | | -7u=-17-12.6u | | 9(4b-1)=2(b+4) | | -2v+4(v-2)=8 | | c/10=600-c/15 | | 3x+15=3-3x | | 5(5x+9)=2 | | 5(1+y)-4=-(-5y-2) | | 35n^2+44n-7=0 | | 2x+3.5(-3)=1.5 | | 2(-1)+3.5y=1.5 | | 10(x-9)-9(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x) | | 5(1+y)-4=-(5y-2) |

Equations solver categories